module VectorCalc
  
  #●加える
  def self.add(v1 , v2)
    tarray = []
    v1.each_index do |i|
      tarray.push(v1[i] + v2[i])
    end
    return tarray
  end      
  #●加える
  def self.add2(array)
    array.inject {|result , v| add(result ,v)}
  end       
  #●加える
  def self.add3(array,array2)
    subtract(add2(array) , add2(array2))
  end     
  
  
  #●引く
  def self.subtract(v1 , v2)
    tarray = []
    v1.each_index do |i|
      tarray.push(v1[i] - v2[i])
    end
    return tarray
  end      

  #●スカラーの作用
  def self.scalar_action(c , array)
    array.collect{|v| c * v}
  end     
  #●L2ノルム 
  def self.norm2(array)
    
    Math.sqrt(array.inject(0) {|result , v| result + v ** 2})
  end   
  
  #●正規化
  def self.normalize(v)
    self.scalar_action((1 / self.norm2(v)) , v)
  end  
  #●直交するベクトル
  def self.ortho_vector(v)
    [v[1] , - v[0]]
  end  
  #●内積
  def self.inner_product(v1 ,v2)
    sum = 0
    v1.each_index do |i|
      sum += v1[i] * v2[i]
    end
    return sum  
  end  
  
  #●対角写像の像
  def self.diagonal(d , a)
    [a] * d 
  end    
  
  #●対角写像の像
  def self.diagonal2(v , a)
    [a] * v.size 
  end      
  #●ベクトルへの射影
  def self.projection1(base_vector ,vector)
    nbase = normalize(base_vector)
    return scalar_action(inner_product(vector ,nbase) , nbase)
  end  
  #●ベクトルの回転
  def self.rotate2(vector , phase)
    c = Math.cos(phase)
    s = Math.sin(phase)
    [vector[0] * c - vector[1] * s , vector[0] * s + vector[1] * c]
  end  
  
  #●2つのベクトルの差の角度
  def self.angle(vector , vector2)
    cos = 1.0 * inner_product(vector, vector2) / (norm2(vector) * norm2(vector2))
    return acos(cos)
  end    
  
end